Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
4 бэрх ба морь буух боломжийн тоо
4 өнгийн шагайг орхиход:
- 4 бэрх буух боломжийн тоо $\fbox{ab}$,
- ядаж нэг морь буух боломжийн тоо $\fbox{cde}$ байна.
ab = 24
cde = 175
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 33.75%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Бүх боломжийг жагсааж бичих боломжтой юу?
- Нэг ч морь буухгүй байх хэдэн боломж байгаа вэ?
Бодолт: Дөрвөн өнгө нь улаан, ногоон, хөх, цэнхэр гэе.
- Улаан өнгөтэй шагай морь буусан байх бүх дөрвөн бэрхийг тооцъё:
Нийт 6 боломж байна. Үүнтэй яг адилаар улаан шагай Тэмээ байх 6 боломж, Хонь байх 6 боломж, Ямаа байх 6 боломж бий. Иймд нийт 24 боломж байна. Үүнийг шууд 4 зүйлийг нэг эгнээнд жагсаах боломжийн тоо гээд бодож болно. Энэ тоо $4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$ байна.
- Морь огт буухгүй гэхээр шагай бүр 3 боломжит хувилбараар тусах боломжтой. Үүнийг $(\color{red}{a},\color{green}{b},\color{blue}{c},\color{cyan}{d})$ дөрөвтөөр тэмдэглэж болно. Координат бүр нь бусдаас үл хамааран 3 боломжтой тул нийт $3^4=81$ хувилбар бий.
Хэрвээ морь бууж болно гэвэл координат бүр нь 4 боломжтой болох тул нийт боломжийн тоо нь $4^4=256$ болно. Үүнээс морь огт буугаагүй боломжийн тоог хасвал ядаж нэг удаа морь буусан байх боломжийн тоо гарах тул $256-81=175$ тохиолдолд ядаж нэг морь бууна.