Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

6 сурагчаас 3-ийг сонгож жижүүр хийлгэх болжээ.

Нэг нь шал цэвэрлэх, нөгөө нь цонх угаах, 3 дахь нь ширээ арчих боломжийн тоо $\fbox{abc}$,
гурвуулаа хамтдаа ангиа цэвэрлэх боломжийн тоо $\fbox{de}$ байна.

abc = 120

de = 20

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 57.79%

Заавар: $A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ томьёог ашигла.

Бодолт:

Сурагч тус бүр өөрийн үүрэгтэй тул 6-аас 3-аар авсан сэлгэмэл байна. Иймд $$A_6^3=\dfrac{6!}{3!}=4\cdot 5\cdot6=120$$ байна.
Сурагчид тодорхой үүрэггүй тул $6$-аас $3$-аар авсан хэсэглэл байна. Иймд $$C_6^3=\dfrac{6!}{3!\cdot 3!}=\dfrac{4\cdot 5\cdot6}{3!}=\dfrac{120}{6}=20$$