Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\{\text{А, О, У, М, Н, Г, Л, Б, В, Р}\}$ олонлогийн хувьд

2 эгшиг, 2 гийгүүлэгчээс тогтох дэд олонлог $\fbox{ab}$ ширхэг,
2 эгшиг, 2 гийгүүлэгч буцаалтгүй сонгож 4 үсэгтэй үг бичих боломж $\fbox{cdef}$ ширхэг байна.

ab = 63

cdef = 1512

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 41.88%

Заавар: $n$ элементээс $k$-г сонгох боломжийн тоо $C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт: Нийт 3 эгшиг, 7 гийгүүлэгч үсэг байгаа тул хоёр эгшгийг $C_3^2=3$ янзаар, хоёр гийгүүлэгчийг $C_7^2=21$ янзаар сонгох тул

2 эгшиг, 2 гийгүүлэгчээс тогтох дэд олонлог $3\cdot 21=63$ ширхэг,
2 эгшиг, 2 гийгүүлэгч буцаалтгүй сонгож 4 үсэгтэй үг бичих боломж $63\cdot 4!=1512$ ширхэг байна. 4 үсгийг $4!=24$ янзаар нэг эгнээнд жагсааж бичиж болно.