Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометр магадлал
[0,1] хэрчмээс санамсаргүйгээр a ба b хоёр тоог сонгоход x2+ax+b=0 тэгшитгэл бодит шийдтэй байх магадлал abc байна.
abc = 112
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 8.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Квадрат тэгшитгэл нь D<0 үед шийдгүй өөрөөр хэлбэл D=a2−4b<0 байна. Oab хавтгайд 0≤a,b≤1 квадрат дотор координатууд нь a2−4b<0 нөхцөлийг хангах цэгүүдээс бүрдэх дүрсийн талбайг олж геометр магадлалын тодорхойлолт ашигла.
M нь ямар нэг X олонлог дээр тодорхойлогдсон хэмжээ (хэрчмийн урт, талбай, эзлэхүүн гэх мэт) байг. Y⊆X олонлогийн хувьд геометр магадлалыг P(Y)=M(Y)M(X) гэж тодорхойлдог.
M нь ямар нэг X олонлог дээр тодорхойлогдсон хэмжээ (хэрчмийн урт, талбай, эзлэхүүн гэх мэт) байг. Y⊆X олонлогийн хувьд геометр магадлалыг P(Y)=M(Y)M(X) гэж тодорхойлдог.
Бодолт:
a2−4b<0 байх дүрсийн талбай нь S=∫10a24da интегралаар бодогдох тул S=a312|10=1312−0312=112 болно. Энэ хэсгийн талбай нь нэгж квадратын талбайн 112 хэсэг тул квадратаас санамсаргүйгээр сонгосон цэг a2−4b<0 нөхцөлийг хангаж байх магадлал нь 112 байна.
