Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Геометр магадлал

[0,1] хэрчмээс санамсаргүйгээр a ба b хоёр тоог сонгоход x2+ax+b=0 тэгшитгэл бодит шийдтэй байх магадлал abc байна.

abc = 112

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 8.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Квадрат тэгшитгэл нь D<0 үед шийдгүй өөрөөр хэлбэл D=a24b<0 байна. Oab хавтгайд 0a,b1 квадрат дотор координатууд нь a24b<0 нөхцөлийг хангах цэгүүдээс бүрдэх дүрсийн талбайг олж геометр магадлалын тодорхойлолт ашигла.

M нь ямар нэг X олонлог дээр тодорхойлогдсон хэмжээ (хэрчмийн урт, талбай, эзлэхүүн гэх мэт) байг. YX олонлогийн хувьд геометр магадлалыг P(Y)=M(Y)M(X) гэж тодорхойлдог.
Бодолт:
a24b<0 байх дүрсийн талбай нь S=10a24da интегралаар бодогдох тул S=a312|10=13120312=112 болно. Энэ хэсгийн талбай нь нэгж квадратын талбайн 112 хэсэг тул квадратаас санамсаргүйгээр сонгосон цэг a24b<0 нөхцөлийг хангаж байх магадлал нь 112 байна.

Сорилго

2017-06-13  Магадлал, статистик давтлага 2  Магадлал, статистик давтлага 2 тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс