Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Дугуйн аль ч хэсэг ижил боломжтойгоор ононо гэж үзээд геометр магадлал ашиглаж бод.

Бодолт: Дугуйн 2 оноотой хэсэг нь 2 дугаартай секторын гадна хэсэг, 1 дугаартай секторын дотор хэсэг тул нийтдээ 1 секторын талбай буюу дугуйн талбайн $\dfrac16$ тул 2 оноо авах магадлал нь мөн $\dfrac16$ байна.

2-ихгүй оноотой хэсэг нь өмнөх хэсэг дээр 1 дугаартай секторын гадаад хэсгээс бүрдэнэ. 1 дугаартай хэсгийн гадаад хэсгийн талбай нь $$\dfrac16\left(r^2-\left(\frac{r}{2}\right)^2\right)\pi=\dfrac{r^2\pi}{8}=\dfrac18S$$ болно. Иймд 2-оос ихгүй оноо авах магадлал $$\dfrac16+\dfrac18=\dfrac{14}{48}=\dfrac{7}{24}$$ байна.