Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Бүх үр дүнг $(a;b)$ хос хэлбэртэй бичээд А хүн хожих хосуудыг ол.

Бодолт: Бүх боломжит үр дүн нь $(1;2)$, $(1;4)$, $(1;6)$, $(1;8)$, $(3;2)$, $(3;4)$, $(3;6)$, $(3;8)$, $(5;2)$, $(5;4)$, $(5;6)$, $(5;8)$, $(7;2)$, $(7;4)$, $(7;6)$, $(7;8)$, $(9;2)$, $(9;4)$, $(9;6)$, $(9;8)$ гэсэн 20 хос байна. Эдгээрээс А хүн хожих нь $(3;2)$, $(5;2)$, $(5;4)$, $(7;2)$, $(7;4)$, $(7;6)$, $(9;2)$, $(9;4)$, $(9;6)$, $(9;8)$ гэсэн 10 хос юм. Иймд А хүн хожих магадлал $\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}$ байна.

А хүн хожигдох буюу 0 оноо авах магадлал $\dfrac{1}{2}$ байх нь ойлгомжтой. 1 оноо аваад хожих боломжгүй тул магадлал нь $0$, 3 оноо аваад хожих $(3;2)$ гэсэн 1 боломжтой тул магадлал нь $\dfrac{1}{20}$, 5 оноо аваад хожих $(5;2)$, $(5;4)$ гэсэн 2 боломжтой тул магадлал нь $\dfrac{2}{20}$, 7 оноо аваад хожих $(7;2)$, $(7;4)$, $(7;6)$ гэсэн 3 боломжтой тул магадлал нь $\dfrac{3}{20}$, 9 оноо аваад хожих $(9;2)$, $(9;4)$, $(9;6)$, $(9;8)$ гэсэн 4 боломжтой тул магадлал нь $\dfrac{4}{20}$ байна. Иймд авах онооны математик дундаж нь $$0\cdot\dfrac12+1\cdot 0+3\cdot\dfrac{1}{20}+5\cdot\dfrac{2}{20}+7\cdot\dfrac{3}{20}+9\cdot\dfrac{4}{20}=\dfrac{70}{20}=\dfrac{7}{2}$$ байна.