Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sin6x=\sin 2x$ тэгшитгэлийн шийд нь $x_1=\dfrac{\pi n}{\fbox{a}}$ , $x_2=\dfrac{\pi}{\fbox{b}}+\dfrac{\pi k}{\fbox{c}}$

a = 2

bc = 84

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 47.50%

Заавар:

$\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}$ томьёог ашигла.

Бодолт:

$\sin6x=\sin 2x\Leftrightarrow\sin6x-\sin2x=0$

$2\sin\dfrac{6x-2x}{2}\cos\dfrac{6x+2x}{2}=2\sin 2x\cos4x=0$ болно. Иймд

$\sin2x=0\Rightarrow 2x=\pi n\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi n}{2}$ эсвэл

$\cos4x=0\Rightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\Rightarrow x_2=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi k}{4}$ байна.