Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ялгаврыг үржвэрт шилжүүлж бодох тэгшитгэл
$\sin6x=\sin 2x$ тэгшитгэлийн шийд нь $x_1=\dfrac{\pi n}{\fbox{a}}$, $x_2=\dfrac{\pi}{\fbox{b}}+\dfrac{\pi k}{\fbox{c}}$
a = 2
bc = 84
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 47.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}$$
томьёог ашигла.
Бодолт: $$\sin6x=\sin 2x\Leftrightarrow\sin6x-\sin2x=0$$
$$2\sin\dfrac{6x-2x}{2}\cos\dfrac{6x+2x}{2}=2\sin 2x\cos4x=0$$
болно. Иймд $$\sin2x=0\Rightarrow 2x=\pi n\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi n}{2}$$ эсвэл $$\cos4x=0\Rightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\Rightarrow x_2=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi k}{4}$$ байна.