Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Магадлал, математик дундаж

Улаан, шар, ногоон, цагаан 4 өнгийн карт тус бүр 5 ширхэг (1-5 тоогоор дугаарласан) нийт 20 карт байжээ. 3 картыг зэрэг сонгон авахад

бүгд ижил дугаартай байх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{bc}}$ ,
3 картны өнгө ба дугаар нь бүгд ялгаатай байх магадлал $\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{ef}}$ ,
яг нэг ширхэг улаан карт гарч ирэх магадлал $\dfrac{\fbox{gh}}{\fbox{ij}}$ ,
гарч ирсэн улаан картны тооны математик дундаж нь $\dfrac{\fbox{k}}{\fbox{l}}$ байна.

abc = 157

def = 419

ghij = 3576

kl = 34

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 16.44%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$n$ ширхэг зүйлээс

$k$ ширхэгийг нь авах боломжийн тоо буюу

$n$ -ээс

$k$ -аар авсан хэсэглэлийн тоо нь

$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$ ба магадлалын сонгодог тодорхойлолт ашиглан бод.

Бодолт: Нийт 20 картнаас 3-ийг авах боломжийн тоо

$C_{20}^3=\dfrac{20!}{17!\cdot 3!}=1140$ байна.

бүгд ижил дугаартай байх боломжийн тоо нь $5\cdot C_4^3=20$ (1-5 тоо тус бүрд 4 боломж) тул магадлал нь $\dfrac{20}{1140}=\dfrac{1}{57}$ ,
Эхний картыг сонгох боломжийн тоо $20$ . Хоёр дахь карт эхнийхээсээ өнгө ба тоогоороо ялгаатай тул $20-8=12$ боломжтой, гурав дахь картыг үлдэх $6$ картнаас сонгоно. Бид эрэмбэ тооцохгүй тул ингэж тоолоход бүх боломж яг $3!=6$ удаа давтагдах тул өнгө ба тоо давтагдахгүй 3 тоог $\dfrac{20\cdot 12\cdot 6}{6}=240$ янзаар сонгож болно. Иймд магадлал нь $\dfrac{240}{1140}=\dfrac{4}{19}$ байна.
Улаан картыг $C_5^1=5$ янзаар үлдэх хоёр картыг $C_{15}^2=105$ янзаар сонгох тул яг нэг ширхэг улаан карт гарч ирэх боломжийн тоо $5\cdot 105=525$ ба магадлал нь $\dfrac{525}{1140}=\dfrac{35}{76}$ байна.
Өмнөхтэй адилаар яг 0, 2, 3 ширхэг улаан карт гарч ирэх магадлалуудыг олбол харгалзан $\dfrac{C_{15}^3}{1140}$ , $\dfrac{C_5^2\cdot C_{15}^1}{1140}$ , $\dfrac{C_{5}^3}{1140}$ тул математик дундаж нь $E=0\cdot\dfrac{C_{15}^3}{1140}+1\cdot \dfrac{C_5^1\cdot C_{15}^2}{1140}+2\cdot\dfrac{C_5^2\cdot C_{15}^1}{1140}+3\cdot\dfrac{C_5^3}{1140}=$ $=\dfrac{0+525+300+30}{1140}=\dfrac34$ байна.

Сорилго

2017-01-24 Магадлал Өмнөговь Статистикийн нэмэлт 1 Corilgo c2 12 v 03.02 Тест 12 в 03.13 сорил тест шинэ сорил тест шинэ тестийн хуулбар сорил тест шинэ тестийн хуулбар Corilgo тестийн хуулбар Статистик Сонгодог магадлал математик дундаж Статистикийн нэмэлт 1 тестийн хуулбар Математик дундаж 14.2. Статистик

Монгол Бодлогын Сан

Магадлал, математик дундаж

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: