Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a,b$ тоонуудын арифметик дундаж нь $\dfrac{a+b}{2}$, геометр дундаж нь $\sqrt{ab}$ байна.

Бодолт: $\sqrt{ab}:\dfrac{a+b}{2}=0.6$ тул $1.2(a+b)=\sqrt{ab}$ байна. $a>b$ гээд тэнцэлийн хоёр талыг $b$ тоонд хуваавал $$0.3\left(\dfrac{a}{b}+1\right)=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$$ $t=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ гэвэл $3t^2-10t+3=0$ тул $$t_{1,2}=\dfrac{10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 3\cdot 3}}{2\cdot 3}=\dfrac{10\pm 8}{6}$$ $a>b$ тул $t>1$ байх ёстой. Иймд $t=\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{10+8}{6}=3$ байна. Иймд $\dfrac{a}{b}=3^2=9$ байна.