Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дундаж хурд
Автомашин замынхаа $\dfrac35$ хэсгийг 45 км/цаг хурдтай, нийт замд 50 км/цаг дундаж хурдаар явсан бол замын $\dfrac25$ хэсгийг ямар хурдаар явсан бэ?
A. 55
B. 57
C. 60
D. 64
E. 69
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 51.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $S_1=v_1t_1$, $S_2=v_2t_1$, $v=\dfrac{S}{t_1+t_2}$ ба $v_1=45$, $v=50$, $S_1=\dfrac35S$, $S_2=\dfrac25S$ байна.
Бодолт: $t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{3S}{5\cdot 45}=\dfrac{S}{75}$, $t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{2S}{5v_2}$ тул
$$v=\dfrac{S}{t_1+t_2}\Leftrightarrow 50=\dfrac{S}{\frac{S}{75}+\frac{2S}{5v_2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{75}+\dfrac{2}{5v_2}$$
болно. Эндээс $$v_2=\dfrac{2}{5\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{75}\right)}=\dfrac{2}{\frac{1}{10}-\frac{1}{15}}=\dfrac{2}{\frac{1}{30}}=60$$
байна.