Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Завины тогтмол усанд явах хурдыг $v$ км/цаг гэвэл урсгал дагаж явах хурд нь $v+2$ км/цаг, урсгал сөрж явах хурд нь $v-2$ км/цаг байна.

Бодолт: Урсгал дагуу 45 км замыг $\dfrac{45}{v+2}$ цагт, урсгал сөрж 22 км замыг $\dfrac{22}{v-2}$ цагт туулах тул $$\dfrac{45}{v+2}+\dfrac{22}{v-2}=5\Rightarrow 45(v-2)+22(v+2)=5v^2-20$$ болно. Эндээс $$5v^2-67v+26=0$$ болох тул $$v_{1,2}=\dfrac{67\pm\sqrt{67^2-4\cdot 5\cdot 26}}{2\cdot 5}=\dfrac{67\pm 63}{10}$$ ба $v_2=\dfrac{4}{10}<2$ үед урсгал сөрж явах боломжгүй тул шийд биш. Иймд $v=v_1=13$ байна.