Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Голын урсгалын хурд
Аялагч завиар урсгал сөрж 10 км, урсгал дагаж 18 км явахдаа 4 цаг зарцуулав. Завины тогтмол усанд явах хурд 7 км/цаг бол голын урсгалын хурдыг ол.
A. $1.5$ км/цаг
B. $2$ км/цаг
C. $2.5$ км/цаг
D. $3$ км/цаг
E. $5$ км/цаг
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 67.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Урсгалын хурд $v$ км/цаг гэвэл урсгал сөрөх хурд нь $7-v$ км/цаг, урсгал дагах хурд нь $7+v$ км/цаг байна.
Мөн урсгал сөрж явсан хугацааг $t_1$, урсгал дагаж явсан хугацааг $t_2$ гэвэл $t_1+t_2=4$ байна.
Мөн урсгал сөрж явсан хугацааг $t_1$, урсгал дагаж явсан хугацааг $t_2$ гэвэл $t_1+t_2=4$ байна.
Бодолт: $t_1=\dfrac{10}{7-v}$ цаг, $t_2=\dfrac{18}{7+v}$ цаг тул
$$\dfrac{10}{7-v}+\dfrac{18}{7+v}=4\Rightarrow \dfrac{70+10v+126-18v}{49-v^2}=4$$
болно. Эндээс $4v^2-8v=0$ болох ба урсгалын хурд тэг биш тул $v=2$ болно.