Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №7598
Усан онгоц 105 км зайг урсгал дагуу явахдаа урсгал сөрж явахаасаа 2 цагаар хурдан явжээ. Хэрэв тогтмол усанд онгоцны хурд 18 км/цаг бол урсгалын хурдыг ол.
A.2 B.3 C.3.5 D.4 E.5
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.66%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Урсгалын хурдыг $v$ гэвэл урсгал дагуу хурд нь $18+v$, урсгал сөрөх хурд нь $18-v$ байна.
Бодолт:$$\dfrac{105}{18-v}-\dfrac{105}{18+v}=2\Leftrightarrow 105(18+v)-105(18-v)=2(18-v)(18+v)$$
тул
$$105v=18^2-v^2\Leftrightarrow v^2+105v-324=0$$
болно. Эндээс
$$v_{1,2}=\dfrac{-105\pm\sqrt{(-105)^2-4\cdot(-324)}}{2}=\dfrac{-105\pm111}{2}$$
ба $v>0$ тул $v=\dfrac{-105+111}{2}=3$ байна.