Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Систем тэгшитгэл зохиож бодох бодлого
Үзэг дэвтэр хоёр, ном харандаа хоёроос 4 дахин хямд. Дэвтэр, харандааны үнэ номноос 2 дахин хямд, дэвтэр, харандаа, ном нийлээд 8400 төгрөг, харандаа дэвтрээс 1750 төгрөгөөр илүү үнэтэй бол дэвтэр $\fbox{abc}$ төгрөг, 3 ширхэг ном дэвтэрээс $\fbox{de}$ дахин үнэтэй байна.
abc = 525
de = 32
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 43.75%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Үзэг $x$ төгрөг, дэвтэр $y$ төгрөг, ном $z$ төгрөг, харандаа $t$ төгрөг гээд тэгшитгэл зохиож бод.
Бодолт: Бодлогын нөхцөлөөс $4(x+y)=z+t$, $2(y+t)=z$, $y+t+z=8400$, $t=y+1750$ байна. 2 ба 4-ийг нөгөө хоёрт нь орлуулбал
$$\left\{\begin{array}{c}4(x+y)=2(y+t)+t=2y+3(y+1750)\\ y+t+2(y+t)=3y+3(y+1750)=8400\end{array}\right.$$
буюу
$$\left\{\begin{array}{c}4x-y=5250\\ 6y=3150\end{array}\right.$$
тул дэвтэр $y=\dfrac{3150}{6}=525$ төгрөг, харандаа $t=525+1750=2275$ төгрөг, ном $z=8400-525-2275=5600$ төгрөг байна. $4x=5250+525$ тул үзэг $x=\dfrac{5775}{4}$ төгрөг. Иймд 3 ширхэг ном дэвтрээс $$\dfrac{3z}{y}=\dfrac{3\cdot 5600}{525}=32$$
дахин үнэтэй.