Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №7681
Нэг нугын өвс жигд ургадаг. Түүний өвсийг 160-н үхэр 2 өдөрт, 55 үхэр 7 өдөрт иддэг бол 16 үхэр $\fbox{ab}$ өдөр иднэ.
ab = 98
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 26.47%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нугын өвс өдөрт $x$ хэсгээр нэмэгддэг, 1 үхэр өдөрт $у$ хэсгийг иддэг гээд систем тэгшитгэл зохиож бод.
Бодолт: $\left\{\begin{array}{c}
2\cdot 160y=1+2x\\
7\cdot 55y=1+7x
\end{array}\right.$ ба бид $n\cdot 16y=1+n x$-ээс $n=\dfrac{1}{16y-x}$-ийг олно.
Системийн тэгшитгэлүүдийг хасвал $65y=5x$ буюу $x=13y$ болно. Иймд $320y=1+2x=1+26y\Rightarrow y=\dfrac{1}{294}$, $x=\dfrac{13}{294}$ болно. Иймд
$$n=\dfrac{1}{16\cdot\dfrac{1}{294}-\dfrac{13}{294}}=\dfrac{294}{3}=98$$
өдөр иднэ.