Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Талууд нь $a,b,c$ урттай гурвалжны медиануудаар байгуулсан гурвалжны медиануудын урт аль вэ?

$\dfrac45a, \dfrac45b, \dfrac45c$ B.

$\dfrac35a, \dfrac35b, \dfrac35c$ C.

$\dfrac34a, \dfrac34b, \dfrac34c$ D.

$\dfrac23a, \dfrac23b, \dfrac23c$ E.

$\dfrac32a, \dfrac32b, \dfrac32c$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 20.59%

Заавар: Бодлогын хариулт нь дурын гурвалжны хувьд биелэх тийм хариулт байна. Иймд зөв гурвалжны хувьд ч биелэх ёстой.

Бодолт:

$a$ талтай зөв гурвалжны медианы урт нь

$a\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}a$ байна. Харин

$\dfrac{\sqrt3}{2}a$ талтай зөв гурвалжны медианы урт нь

$\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}a=\dfrac34a$ байна. Иймд зөвхөн C хариулт л зөв байх боломжтой.