Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Биссектриссийн чанар:

Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг: $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$$

Бодолт: $AC=12$, $BC=8$ ба биссектрисийн суурийг $D$ гэвэл $AD=6$ эсвэл $BD=6$ байх боломжтой.

$AD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{6}=\dfrac{8}{BD}\Rightarrow BD=4$$

$BD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{AD}=\dfrac{8}{6}\Rightarrow AD=9$$