Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Биссектрисийн чанар
Гурвалжны хоёр талын урт нь 12 ба 8 нэгж, тэдгээрийн хоорондох өнцгийн биссектрисийн сууриар гурав дахь талын хуваагдсан хоёр хэсгийн нэг нь 6 нэгж урт бол нөгөө хэсгийн урт хэд байж болох вэ?
A. $9$
B. $4$
C. $4, 6$
D. $4, 9$
E. $6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.27%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Биссектриссийн чанар:
Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг: $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$$
Гурвалжны өнцгийн биссектрис нь эсрэг орших талаа налсан талуудтай нь пропорционал хэсгүүдэд хуваадаг: $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}$$
Бодолт: $AC=12$, $BC=8$ ба биссектрисийн суурийг $D$ гэвэл $AD=6$ эсвэл $BD=6$ байх боломжтой.
$AD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{6}=\dfrac{8}{BD}\Rightarrow BD=4$$
$BD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{AD}=\dfrac{8}{6}\Rightarrow AD=9$$
$AD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{6}=\dfrac{8}{BD}\Rightarrow BD=4$$
$BD=6$ бол $$\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\Leftrightarrow \dfrac{12}{AD}=\dfrac{8}{6}\Rightarrow AD=9$$
Сорилго
hw-58-2016-05-19
Гурвалжны биссектрис
Хавтгайн геометр Биссектрис
Гурвалжны биссектрисс
Сорил-5
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023