Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны гурван өндрийн урвуу хэмжигдэхүүний нийлбэр ямар байх вэ? $r$ , $R$ нь харгалзан багтсан ба багтаасан тойргийн радиус

$\dfrac1r$ B.

$\dfrac1R$ C.

$\dfrac{R}{r^2}$ D.

$\dfrac{r^2}{R}$ E. Аль нь ч биш

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 51.56%

Заавар:

$2S=ah_a=bh_b=ch_c$ ба

$S=pr$ болохыг ашигла.

Бодолт:

$2S=ah_a=bh_b=ch_c$ тул

$h_a=\dfrac{2S}{a}$ ,

$h_b=\dfrac{2S}{b}$ ,

$h_c=\dfrac{2S}{c}$ буюу

$\dfrac{1}{h_a}=\dfrac{a}{2S}$ ,

$\dfrac{1}{h_b}=\dfrac{b}{2S}$ ,

$\dfrac{1}{h_c}=\dfrac{c}{2S}$ байна. Иймд

$\dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}=\dfrac{a+b+c}{2S}=\dfrac{a+b+c}{2pr}=\dfrac{1}{r}$ байна.