Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны $BC,AC$ талуудад буулгасан өндөр харгалзан $AH_1,BH_2$ бөгөөд $BC=16$ , $CA=12$ , $BH_2-AH_1=2$ бол эдгээр өндрийн урт хэд байх вэ?

A. 3, 5 B. 8, 10 C. 6, 8 D. 5, 7 E. 7, 9

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 51.72%

Заавар:

$h_a=AH_1$ ,

$h_b=BH_2$ гэвэл

$S=\dfrac{ah_a}{2}=\dfrac{bh_b}{2}$ ба

$h_b-h_a=2$ байна.

Бодолт:

$a=BC=16$ ,

$b=CA=12$ тул

$\left\{ \begin{array}{c} 16h_a=12h_b\\ h_b-h_a=2 \end{array} \right.$ болох тул

$16h_a=12(2+h_a)\Rightarrow 4h_a=24\Rightarrow h_a=6$ ,

$h_b=h_a+2=8$ болно.