Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэгш өнцөгт гурвалжны катет $9$ нэгж, багтсан тойргийн радиус $3$ нэгж бол өндрийн сууриар гипотенузын хуваагдсан хэсгүүд хэд хэдэн нэгж вэ?

$8; 7$ B.

$\dfrac{42}5; \dfrac{33}5$ C.

$6; 9$ D.

$\dfrac{27}5; \dfrac{48}5$ E.

$7; 9$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 27.54%

Заавар: Тэгш өнцөгт гурвалжны чанар:

Бодолт:

Пифагорын теоремоор

$9^2+(x+3)^2=(x+6)^2\Rightarrow 81+x^2+6x+9=x^2+12x+36$

$\Rightarrow 6x=54\Rightarrow x=9$ байна.

Тэгш өнцөгт гурвалжны чанараар хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь:

$x=\dfrac{a^2}{c}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{27}{5}$

$y=\dfrac{b^2}{c}=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{48}{5}$ байна.