Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойрог
Тэгш өнцөгт гурвалжны катет $9$ нэгж, багтсан тойргийн радиус $3$ нэгж бол өндрийн сууриар гипотенузын хуваагдсан хэсгүүд хэд хэдэн нэгж вэ?
A. $8; 7$
B. $\dfrac{42}5; \dfrac{33}5$
C. $6; 9$
D. $\dfrac{27}5; \dfrac{48}5$
E. $7; 9$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 27.54%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгт гурвалжны чанар:
- $h^2=xy$
- $a^2=(x+y)x=cx$
- $b^2=(x+y)y=cy$
Бодолт: 
Пифагорын теоремоор
$$9^2+(x+3)^2=(x+6)^2\Rightarrow 81+x^2+6x+9=x^2+12x+36$$
$$\Rightarrow 6x=54\Rightarrow x=9$$
байна.
Тэгш өнцөгт гурвалжны чанараар хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь: $$x=\dfrac{a^2}{c}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{27}{5}$$ $$y=\dfrac{b^2}{c}=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{48}{5}$$ байна.
Тэгш өнцөгт гурвалжны чанараар хуваагдсан хэсгүүдийн урт нь: $$x=\dfrac{a^2}{c}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{27}{5}$$ $$y=\dfrac{b^2}{c}=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{48}{5}$$ байна.
Сорилго
2017-01-27
Geometr
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
2020-12-21 сорил
2021-03-07
Пифагорын теором
Сорил-5
Сант 12 анги тест B
ASK Y free test