Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш өнцөгт гурвалжны биссектрис
Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн биссектрис хөндий орших катетыг $m$, $n$ $(m>n)$ урттай хэсгүүдэд хуваасан бол гипотенузийн урт ямар байх вэ?
A. $n\sqrt{\dfrac{m-n}{m+n}}$
B. $m\sqrt{\dfrac{m-n}{m+n}}$
C. $n\sqrt{\dfrac{m+n}{m-n}}$
D. $\dfrac{m+n}{2}\sqrt{\dfrac{m+n}{m-n}}$
E. $m\sqrt{\dfrac{m+n}{m-n}}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.36%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Биссектрисийн чанараар:
$$\dfrac{c}{m}=\dfrac{a}{n}$$
Бодолт: $a=\dfrac{cn}{m}$ тул Пифагорын теоремоор
$$c^2=a^2+b^2=\left(\dfrac{cn}{m}\right)^2+(m+n)^2$$
тул
$$\dfrac{m^2-n^2}{m^2}\cdot c^2=(m+n)^2\Rightarrow c=m\sqrt{\dfrac{m+n}{m-n}}$$
Сорилго
2017-02-01
Дунд сургуулийн геометр
Гурвалжны биссектрис
Хавтгайн геометр Биссектрис
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023