Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Пифагорын теорем ба $$0\le (a-b)^2\Leftrightarrow (a+b)^2\le 2(a^2+b^2)$$ тэнцэтгэл биш ашигла. Мөн $$2S=pr=ch_c$$ болохыг ашиглаарай!

Бодолт: Хэрвээ өгөгдсөн нөхцлийг хангах гурвалжин оршин байдаг бол $$2S=(a+b+c)\cdot 3=c\cdot 8$$ болох тул $$5c=3(a+b)\Rightarrow 25(a^2+b^2)=9(a+b)^2\le 9\cdot 2(a^2+b^2)=18(a^2+b^2)$$ болж зөрчилд хүрч байна. Иймд ийм гурвалжин оршин байхгүй.