Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Гурвалжны гадаад өнцөг нь нөгөө хоёр оройн дотоод өнцгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү болохыг ашигла.

Бодолт: $\angle ABC=\angle ADC=40^\circ$ ба $AD\cup BC=M$ тул $B$, $D$ цэгүүд $AC$ шулууны нэг талд орших ба $\angle ABC$, $\angle ADC$ нь $AC$ нумд тулсан өнцгүүд болно. $ABM$ гурвалжны $M$ оройн гадаад өнцөг нь $70^\circ$ тул $$\angle MAB=70^\circ-40^\circ=30^\circ$$ Нөгөө талаас $\angle BAD$, $\angle BCD$ нь нэг нумд тулсан өнцгүүд тул $$\measuredangle BCD=\measuredangle BAD=\measuredangle MAB=30^\circ$$ $ABD$ адил хажуут гурвалжин тул $\angle BDA=\angle BAD=30^\circ$ Иймд $$\angle ABD=180^\circ-2\cdot 30^\circ=120^\circ$$