Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Өнцөг тооцоолох
$ABC$, $ADC$ гурвалжны $AD$, $BC$ талууд $M$ цэгт огтлолцжээ. Хэрэв $B$, $D$ хоёр орой $AC$ шулууны нэг талд орших бөгөөд $AB=BD$, $\measuredangle ABC=\measuredangle ADC=40^\circ$, $\measuredangle AMC=70^\circ$ бол $\measuredangle BCD$, $\measuredangle ABD$ өнцгүүд хэдэн градус вэ?
A. $60^\circ, 60^\circ$
B. $70^\circ, 80^\circ$
C. $50^\circ, 100^\circ$
D. $30^\circ, 120^\circ$
E. $30^\circ, 150^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гурвалжны гадаад өнцөг нь нөгөө хоёр оройн дотоод өнцгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү болохыг ашигла.
Бодолт: $\angle ABC=\angle ADC=40^\circ$ ба $AD\cup BC=M$ тул $B$, $D$ цэгүүд $AC$ шулууны нэг талд орших ба $\angle ABC$, $\angle ADC$ нь $AC$ нумд тулсан өнцгүүд болно.
$ABM$ гурвалжны $M$ оройн гадаад өнцөг нь $70^\circ$ тул
$$\angle MAB=70^\circ-40^\circ=30^\circ$$
Нөгөө талаас $\angle BAD$, $\angle BCD$ нь нэг нумд тулсан өнцгүүд тул
$$\measuredangle BCD=\measuredangle BAD=\measuredangle MAB=30^\circ$$
$ABD$ адил хажуут гурвалжин тул $\angle BDA=\angle BAD=30^\circ$
Иймд
$$\angle ABD=180^\circ-2\cdot 30^\circ=120^\circ$$
Сорилго
2017-03-06
2017-11-16
geometr
Гурвалжны өнцөг
Геометр
Ерөнхий давтлага 9-10-р анги
Давтлага 2022.04.11