Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №7732
$ABC$ гурвалжны $B$, $C$ хоёр оройгоос татсан медианы урт $6$ ба $4.5$, $BC=5$ бол энэ талд буусан өндрийн урт аль нь вэ?
A. $5$
B. $4.5$
C. $7.2$
D. $6$
E. $6.5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Хүндийг төвийг $G$ гэвэл $BG=\dfrac{2}{3}\cdot 6=4$, $CG=\dfrac{2}{3}\cdot 4.5=3$ болно. $3^2+4^2=5^2$ тул $BCG$ нь тэгш өнцөгт гурвалжин болох тул талбай нь $\dfrac{4\cdot 3}{2}=6$. Иймд $ABC$ гурвалжны талбай $3\cdot 6=18$. Иймд $BC$ талд буусан өндрийн урт
$$h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{2\cdot 18}{5}=7.2$$
байна.
Сорилго
Гурвалжны өндөр
Гурвалжны медиан
Гурвалжны медиан
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023