Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Гурвалжны 3 медиан нэг цэгт огтлолцдог бөгөөд огтлолцлынх нь цэг нь уг гурвалжны хүндийн төв байна.

Гурвалжны медианууд огтлолцлынхоо цэгээр оройгоос тооцоход $2:1$ харьцаатай хэрчмүүдэд хуваагддаг.

Гурвалжны медианууд нь талбайгаа 6 тэнцүү талбайтай хэсэгт хуваадаг.

Бодолт: 6 см, 8 см медиануудаар $4$, $\dfrac83$ талтай нэг жижиг гурвалжин үүсэх бөгөөд талбай нь $\dfrac{24}{6}=4$ см.кв байна. $\alpha=\angle BMA_1$ гэвэл $$S_{\triangle BMA_1}=\dfrac12\cdot 4\cdot\dfrac{8}{3}\cdot\sin\alpha=4$$ тул $\sin\alpha=\dfrac34\Rightarrow\alpha=\arcsin\dfrac34$ байна.