Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны медиан
$24$ см.кв талбайтай гурвалжны хоёр медиан 6 см, 8 см урт бол тэдгээрийн хоорондох өнцөг аль нь вэ?
A.$60^\circ$ B.$\arcsin\dfrac23$ C.$\arcsin\dfrac34$ D.$30^\circ$ E.$\arccos\dfrac23$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.88%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Гурвалжны 3 медиан нэг цэгт огтлолцдог бөгөөд огтлолцлынх нь цэг нь уг гурвалжны хүндийн төв байна.
Гурвалжны медианууд огтлолцлынхоо цэгээр оройгоос тооцоход $2:1$ харьцаатай хэрчмүүдэд хуваагддаг.
Гурвалжны медианууд нь талбайгаа 6 тэнцүү талбайтай хэсэгт хуваадаг.
Гурвалжны медианууд огтлолцлынхоо цэгээр оройгоос тооцоход $2:1$ харьцаатай хэрчмүүдэд хуваагддаг.
Гурвалжны медианууд нь талбайгаа 6 тэнцүү талбайтай хэсэгт хуваадаг.
Бодолт:6 см, 8 см медиануудаар $4$, $\dfrac83$ талтай нэг жижиг гурвалжин үүсэх бөгөөд талбай нь $\dfrac{24}{6}=4$ см.кв байна.
$\alpha=\angle BMA_1$ гэвэл
$$S_{\triangle BMA_1}=\dfrac12\cdot 4\cdot\dfrac{8}{3}\cdot\sin\alpha=4$$
тул $\sin\alpha=\dfrac34\Rightarrow\alpha=\arcsin\dfrac34$ байна.
Сорилго
2017-01-18 Хавтгайн геометр Дунд сургуулийн геометр Гурвалжны талбай Дунд сургуулийн геометр тестийн хуулбар Гурвалжны медиан Гурвалжны талбай Гурвалжны медиан Геометр