Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хөвч ба хөвчийн үзүүрт татсан шүргэгчийн хоорондох өнцөг
$r$ радиустай тойргийн хөвчийн нэг үзүүр, нөгөө үзүүрт татсан шүргэгчээс $a$ зайтай байжээ. Хөвчийн урт ямар байх вэ?
A. $\dfrac12\sqrt{ar}$
B. $\dfrac{a^2+r^2}{2r}$
C. $2\sqrt{r(a-r)}$
D. $\sqrt{2ar}$
E. $2\sqrt{ar}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.40%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Төв өнцгийг $2\alpha$ гэвэл хөвч ба хөвчийн үзүүрт татсан шүргэгчийн хооронд үүсэх өнцөг нь $\alpha$ байна.
Бодолт: 
$AB=d$, $AB$-ийн дундаж цэг нь $M$ бол $\angle AOM=\angle BAH=\alpha$, $M$ ба $H$ орой дахь өнцгүүд нь $90^\circ$ тул $\triangle AOM\sim\triangle BAH$ байна. Иймд
$$\dfrac{OA}{AM}=\dfrac{AB}{BH}\Leftrightarrow\dfrac{r}{\frac{d}{2}}=\dfrac{d}{a}$$
гэдгээс $d=\sqrt{2ar}$ байна.
Сорилго
2016-04-27
Хавтгайн геометр 2
Сорилго 2
2020-03-09 сорил
математик101
математик101 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Хавтгайн геометр 2 тестийн хуулбар