Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Геометрийн бодлого хариунаас бодох
$ABC$ гурвалжины багтаасан тойргийн радиус $R$, багтсан тойргийн төв $J$, $\measuredangle CAB=\alpha$, $\measuredangle ABC=\beta$, $\measuredangle BCA=\gamma$ бол $AJ$ хэрчмийн урт ямар байх вэ?
A. $2R\cos\alpha$
B. $R\sin\alpha$
C. $4R\cos\frac{\beta}2\cos\frac{\gamma}2$
D. $4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$
E. $2R\sin\alpha$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Зөв гурвалжин ба тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд аль томьёо биелэх боломжтой вэ?
Бодолт: Зөв гурвалжны хувьд $AJ=R$ байна. Энэ үед зөвхөн $4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ ба $2R\sin\alpha$ илэрхийлүүд л $R$ байна. Тэгш өнцөгт $\alpha=90^\circ$ тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд $AJ=2R$ байх боломжгүй тул зөвхөн $4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ хариулт л зөв байх боломжтой.
Санамж: Мэдээж энэ бодлогыг энгийн аргаар бодож болох боловч хариунаас бодох нь хамгийн товч арга болж байна.
Санамж: Мэдээж энэ бодлогыг энгийн аргаар бодож болох боловч хариунаас бодох нь хамгийн товч арга болж байна.
Сорилго
2016-05-29
математик101
математик101 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
Геометр /хавтгай/