Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Геометрийн бодлого хариунаас бодох

$ABC$ гурвалжины багтаасан тойргийн радиус $R$ , багтсан тойргийн төв $J$ , $\measuredangle CAB=\alpha$ , $\measuredangle ABC=\beta$ , $\measuredangle BCA=\gamma$ бол $AJ$ хэрчмийн урт ямар байх вэ?

$2R\cos\alpha$ B.

$R\sin\alpha$ C.

$4R\cos\frac{\beta}2\cos\frac{\gamma}2$ D.

$4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ E.

$2R\sin\alpha$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 45.31%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Зөв гурвалжин ба тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд аль томьёо биелэх боломжтой вэ?

Бодолт: Зөв гурвалжны хувьд

$AJ=R$ байна. Энэ үед зөвхөн

$4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ ба

$2R\sin\alpha$ илэрхийлүүд л

$R$ байна. Тэгш өнцөгт

$\alpha=90^\circ$ тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд

$AJ=2R$ байх боломжгүй тул зөвхөн

$4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ хариулт л зөв байх боломжтой.

Санамж: Мэдээж энэ бодлогыг энгийн аргаар бодож болох боловч хариунаас бодох нь хамгийн товч арга болж байна.

Сорилго

2016-05-29 математик101 математик101 тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар Геометр /хавтгай/

Монгол Бодлогын Сан

Геометрийн бодлого хариунаас бодох

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: