Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $r=\dfrac{a+b-c}{2}=4\Rightarrow a+b=8+c$ ба Пифагорын теоремоор $a^2+b^2=c^2$, гурвалжны талбайгаас $ab=9c$ болох ба эндээс $c$-г олоод $R=\dfrac{c}{2}$ томьёог ашиглан бод.

Бодолт: $$\left\{\begin{array}{c} a+b=8+c\\ a^2+b^2=c^2\\ ab=9c \end{array}\right.$$ системээс $$ab=\dfrac{(a+b)^2-a^2-b^2}{2}=\dfrac{(8+c)^2-c^2}{2}=9c$$ тул $$64+16c+c^2-c^2=18c\Rightarrow c=32$$ ба $$R=\dfrac{32}{2}=16$$ байна.