Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дөрвөн өнцөгтийн өнцгүүд
$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $A,B,C,D$ орой дахь дотоод өнцгүүд $1:2:5:4$ харьцаатай бол $AC:BD$ хэд байх вэ?
A. $\sqrt3:\sqrt2$
B. $\sqrt3:1$
C. $2:\sqrt3$
D. $3:2$
E. $4:\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр ба $360^\circ$ ба $ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтсан болохыг ашигла.
Бодолт: Өнцгүүдийг $x$, $2x$, $5x$, $4x$ гэвэл
$$x+2x+5x+4x=360^\circ\Rightarrow 12x=360^\circ\Rightarrow x=30^\circ$$
ба $x+5x=2x+4x=180^\circ$ тул тойрогт багтсан дөрвөн өнцөгт байна.
Багтаасан тойргийн радиусыг $R$ гэвэл
$$AC:BD=2R\sin60^\circ:2R\sin30^\circ=$$
$$=\sin60^\circ:\sin30^\circ=\sqrt3:1$$
Сорилго
2016-10-09
Хавтгайн геометр 1
Хавтгайн геометр 3
Хавтгайн геометр 3 шинэ
Дөрвөн өнцөгт
Хавтгайн геометр 1 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2022 Сорилго 2 Б
Сорилго-2 Б хувилбар