Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дөрвөн өнцөгтийн өнцгүүд

$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $A,B,C,D$ орой дахь дотоод өнцгүүд $1:2:5:4$ харьцаатай бол $AC:BD$ хэд байх вэ?

A. $\sqrt3:\sqrt2$   B. $\sqrt3:1$   C. $2:\sqrt3$   D. $3:2$   E. $4:\sqrt3$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр ба $360^\circ$ ба $ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтсан болохыг ашигла.
Бодолт: Өнцгүүдийг $x$, $2x$, $5x$, $4x$ гэвэл $$x+2x+5x+4x=360^\circ\Rightarrow 12x=360^\circ\Rightarrow x=30^\circ$$ ба $x+5x=2x+4x=180^\circ$ тул тойрогт багтсан дөрвөн өнцөгт байна. Багтаасан тойргийн радиусыг $R$ гэвэл $$AC:BD=2R\sin60^\circ:2R\sin30^\circ=$$ $$=\sin60^\circ:\sin30^\circ=\sqrt3:1$$

Сорилго

2016-10-09  Хавтгайн геометр 1  Хавтгайн геометр 3  Хавтгайн геометр 3 шинэ  Дөрвөн өнцөгт  Хавтгайн геометр 1 тестийн хуулбар  ЭЕШ 2022 Сорилго 2 Б  Сорилго-2 Б хувилбар 

Түлхүүр үгс