Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Зөв олон өнцөгтийн оройн өнцгийн хэмжээ
Хоёр зөв олон өнцөгтийн талуудын тоо $2:3$, оройн өнцгүүдийнх нь хэмжээ $6:7$ харьцаатай байсан бол талуудын тоо нь хэд вэ?
A. 4, 6
B. 6, 9
C. 8, 12
D. 10, 15
E. 10, 25
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Аль хариу өгөгдсөн нөхцлийг хангахыг шууд шалга. Гүдгэр $n$ өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь $(n-2)\cdot 180^\circ$ тул зөв $n$ өнцөгтийн оройн өнцөг нь
$$\dfrac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}$$ байна.
Бодолт: 6, 9 үед оройн өнцгүүд нь $\dfrac{4\cdot 180^\circ}{6}=120^\circ$, $\dfrac{7\cdot 180^\circ}{9}=140^\circ$ тул $120^\circ:140^\circ=6:7$ байна.