Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №784
$\sin7x\cos x=\sin 6x$ тэгшитгэлийг бод.
A.$x=\pi n$ B.$x_1=\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{2\pi n}7$, $x_2=2\pi n$ C.$x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$ D.$x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$ E.$x=(-1)^k\arcsin\dfrac{6}{7}+\pi k$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.75%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin 6x=\sin(7x-x)$ гээд ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашиглан бод.
Бодолт:$\sin(7x-x)=\sin 7x\cos x-\cos 7x\sin x$ тул
$$\sin7x\cos x=\sin 6x\Leftrightarrow \cos 7x\sin x=0$$
болно.
$$\cos 7x=0\Leftrightarrow 7x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}{7}$$
$$\sin x=0\Leftrightarrow x=\pi n$$
тул тэгшитгэлийн ерөнхий шийд нь $x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$ байна.
Сорилго
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 2020-02-06 сорил 2020-04-06 сорил Даалгавар 23 Даалгавар 23 Тригонометр илэрхийлэл Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\