Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Диагоналиуд нь $m:n$ харьцаатай ромбын талбай $Q$ бол тал нь аль вэ?

$\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{2mn}Q}$ B.

$\dfrac12\sqrt{\dfrac{|m^2-n^2|}{mn}Q}$ C.

$\dfrac1m\sqrt{(m^2+n^2)Q}$ D.

$\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{mn}Q}$ E.

$\sqrt{Q}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 55.00%

Заавар: Диагоналиуд нь

$2mx$ ,

$2nx$ бол талын урт нь

$\sqrt{(mx)^2+(nx)^2}$ , талбай нь

$Q=\dfrac12\cdot 2mx\cdot 2nx=2mnx^2$ байна.

Бодолт:

$Q=\dfrac12\cdot 2mx\cdot 2nx=2mnx^2\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{Q}{2mn}}$ тул талын урт нь

$\sqrt{(mx)^2+(nx)^2}=\sqrt{m^2+n^2}x=\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{2mn}Q}$ байна.

2016-10-30