Монгол Бодлогын Сан

$4$ см урттай $AB$ хэрчмийн $A$ цэгт төвтэй $2(\sqrt{3}-1)$ см радиустай тойрог ба $B$ цэгт төвтэй $2\sqrt{2}$ см радиустай тойргууд $C$, $D$ цэгт огтлолцдог гэе. $\measuredangle CAD =\dfrac{\pi}{\fbox{a}}$ ба $\measuredangle CBD =\dfrac{\pi}{\fbox{b}}$, дугуйнуудын ерөнхий хэсгийн талбай нь $\dfrac{\pi}{3}(\fbox{c}-2\sqrt{\fbox{d}} )-(\fbox{e}\sqrt{3}-2)$ см$^2$ байна.