Монгол Бодлогын Сан

Тойрогт багтсан $ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $\measuredangle ABC$ өнцөг нь хурц ба $AB=2$, $BC=\sqrt{6}$, $\sin\widehat{ABC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ ба $AC \perp BD$ байсан гэе. $AC=\fbox{a}\sqrt{\fbox{b}}$, тойргийн радиус $\dfrac{\fbox{c}\sqrt{\fbox{d}}}{\fbox{e}}$ ба $\sin\widehat{CAB}=\dfrac{\fbox{f}}{\fbox{g}}$, $\sin\widehat{ACB}= \dfrac{\sqrt{\fbox{h}}}{\fbox{i}}$ байна. $AC, BD$-ийн огтлолцлын цэгийг $H$ гэвэл $DH=\fbox{jk}BH$ болно.