Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Диаметртэй параллель хөвч
$10$ нэгж радиустай тойргийн диаметр дээр $C$ цэг өгсөн ба $AB$ хөвч нь уг диаметртэй параллель байв. Хэрэв $\measuredangle ACB=90^{\circ}$, $\measuredangle CAB=75^{\circ}$ байсан бол $C$ цэгээс $AB$ хэрчим хүртлэх зай $h=\fbox{a}\sqrt{\fbox{b}}$ болно. Мөн $ABC$ гурвалжны талбай $\fbox{cd}$, $AB=\fbox{e}\sqrt{\fbox{f}}$ байна.
ab = 25
cd = 40
ef = 85
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 10.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
$AB=\ell$ гээд өндрийг $ABC$ гурвалжин ба $O$ цэгээс $AB$ хөвч хүртэлх зай гэж хоёр аргаар бод.
Бодолт: $AC=\ell\cos75^\circ$, $BC=\ell\sin75^\circ$ ба $ABC$ тэгш өнцөгт гурвалжин тул
$$2S=\ell\cdot h=\ell^2\cos75^\circ\sin75^\circ=\ell^2\cdot\dfrac{\sin 150^\circ}{2}=\dfrac{\ell^2}{4}$$
буюу $h=\dfrac{\ell}{4}$
ба $AB$ нь тойргийн хөвч тул
$$h^2=R^2-AB^2=10^2-\dfrac{\ell^2}{4}$$
байна. Иймд $$h^2=100-4h^2\Rightarrow h=\sqrt{20}=2\sqrt5$$
ба $\ell=4h=8\sqrt5$, $S=\dfrac{\ell^2}{4}=\dfrac{64\cdot 5}{4}=80$ байна.
Сорилго
2016-09-24
2020-03-02 сорил
Oyukaa6
сорил тест шинэ
сорил тест шинэ тестийн хуулбар
сорил тест шинэ тестийн хуулбар
coril
coril
ЭЕШ Сорилго
ЕБ-ын Зайд сургууль Математик 11-р анги 2022-2023 оны хичээлийн жил 1-р груп