Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шүргэгч ба хөвчийн урт
O төвтэй тойргийн T цэг дээрх шүргэгч дээр T цэгийн нэг талд байрлах P, Q цэгүүд авав (PT<QT). OP, OQ хэрчмүүдийн тойрогтой огтлолцох цэгийг харгалзан R, S, ∡OQT=θ гэвэл
- lim болно.
- \lim \limits _{P\rightarrow T}\dfrac{RS}{PQ}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} байх үеийн \theta-ийн утга нь \fbox{bc}^{\circ} байна.
a = 2
bc = 30
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 15.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: \lim\limits_{P\rightarrow T}\dfrac{RS}{PQ}=\dfrac{TS}{TQ} байна.
Бодолт: Тойргийн радиусыг r гэвэл TS=\sqrt{2r^2-2r^2\cos\angle QOT}, TQ=r\ctg\theta тул
- \lim\limits_{P\rightarrow T}\dfrac{RS}{PQ}=\dfrac{TS}{TQ}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{1-\sin\theta}\cdot\sin\theta}{\cos\theta} ба \cos\theta=\sqrt{1-\sin^2\theta}=\sqrt{1-\sin\theta}\cdot\sqrt{1+\sin\theta} тул \lim\limits_{P\rightarrow T}\dfrac{RS}{PQ}=\dfrac{\sqrt2\sin\theta}{\sqrt{1+\sin\theta}}
- \dfrac{\sqrt2\sin\theta}{\sqrt{1+\sin\theta}}=\dfrac{1}{\sqrt3}\Rightarrow 6\sin^2\theta-\sin\theta-1=0 тул \sin\theta=\dfrac{1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 6\cdot(-1)}}{2\cdot 6}=\dfrac{1\pm 5}{12} \theta<180^\circ тул синус эерэг байхыг тооцвол \sin\theta=\dfrac12 буюу \theta=30^\circ байна.
Сорилго
2016-09-29
математик101
математик101 тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар
математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар