Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $$\begin{align*} \sin3x+\sin7x&=2\sin\dfrac{3x+7x}{2}\cos\dfrac{3x-7x}{2}\\ &=2\sin (5x)\cdot\cos (-2x)\\ &=2\cdot\sin 5x\cdot\cos 2x \end{align*}$$ тул $$\sin3x+\sin7x=2\sin5x\Leftrightarrow \sin 5x\cdot\cos 2x=\sin 5x$$ болно. Иймд $$\left[\begin{array}{c} \sin 5x=0\\ \cos 2x=1 \end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x=\dfrac{\pi n}{5}\\ x=\pi k \end{array}\right.$$ $n=5k$ үед $\pi k$ шийд гарах тул $x=\dfrac{\pi n}{5}$ ерөнхий шийдтэй.