Монгол Бодлогын Сан

Адил хажуут $ABC$ (AB=BC) гурвалжны $B$ өнцөгт $6$ радиустай тойрог багтсан бөгөөд уг тойрог $AB$, $BC$ талуудыг харгалзан $M$, $N$ цэгүүдэд шүргэж $AC$ талыг $D$, $E$ цэгүүдээр огтолж байв. $AM=9$, $\tg \alpha ={2}/{3}$ ба уг тойргийн төв $O$ бол ${MN}\colon{AC}={\fbox{a}}\colon{\fbox{bc}}$, гурвалжны талууд $\fbox{de}$, $\fbox{de}$, $\fbox{f}\sqrt{\fbox{gh}}$ болно. Мөн $OMBN$ дөрвөн өнцөгтийн талбай $\fbox{ij}$ байна.