Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Багтсан тойргийн шүргэлтийн урт

Дараахь бодлогуудыг бод.

  1. ABC гурвалжны талууд a=3, b=4, c=5 бол rR=ab байна.
  2. a=3, c=7 ба cosβ=1rR үед b=c ба энэ үед гурвалжны талбай defg болно.

ab = 25
c = 5
defg = 1543

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 22.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: ABC гурвалжны A оройгоос багтсан тойрогт татсан шүргэгч хэрчмийн уртыг x=b+ca2 томьёогоор олдог.
Энд y+z=a, x+z=b, x+y=c байна.
  1. ABC нь (52=32+42) тэгш өнцөгт гурвалжин болохыг ашигла.
  2. B оройгоос багтаасан тойрогт татсан шүргэгчийн урт BE=a+cb2=10b2r=10b2tgβ2, R=b2sinβ=b4sinβ2cosβ2-г бодлогын нөхцөлд орлуулж хялбарчлаад sinβ20 болохыг тооцож b-г ол.
    3 талын урт мэдэгдэж байгаа тохиолдолд талбайг Героны S=p(pa)(pb)(pc) томьёог ашиглан олно. Энд p=a+b+c2 буюу гурвалжны периметрийн хагас.
Бодолт:
  1. r=3+452=1, R=52rR=152=25.
  2. r=10b2tgβ2, R=b2sinβ=b4sinβ2cosβ2 ба бодлогын нөхцлөөс cosβ=110b2tgβ2b4sinβ2cosβ2=110b2bsinβ2cosβ24sinβ2cosβ2=12(10b)bsin2β2 болох ба 1cosβ=2sin2β2 тул 2sin2β22(10b)bsin2β2=02b2(10b)=0b=5. p=3+5+72=152 тул S=152(1523)(1525)(1527)=152925212=1543.

Сорилго

2017-06-06  Сорилго 3  Oyukaa3  Гурвалжны талбай  Гурвалжны талбай  Геометр 

Түлхүүр үгс