Монгол Бодлогын Сан

Нэгж радиустай, $O$ цэгт төвтэй, төвийн өнцөг нь $\dfrac{2}{3}\pi$ байх $OAB$ секторт багтсан тойргийн радиус $\sqrt{\fbox{a}}(\fbox{b}-\sqrt{3})$ байна. Энэхүү тойргийн $OA$, $OB$ хэрчмийг шүргэсэн цэгүүдийг харгалзан $A_1$, $B_1$, $AB$ нумыг шүргэсэн цэгийг $O_1$ гэе. $A_1B_1$ богино нум ба $OA_1$, $OB_1$ хэрчмүүдээр хүрээлэгдсэн дүрсийн талбай $\dfrac{\fbox{cd} -2\pi}{2}+\dfrac{2\pi-\fbox{ef}}{3}\sqrt{3}$ болно.