Монгол Бодлогын Сан

$ABC$ гурвалжины $AC$ талын урт $3$ ба төв $O$ нь $AC$ тал дээр оршин $AC$ тал ба $BC$ талыг $O_1$, $O_2$ цэгт шүргэх тойргийн радиус $\dfrac{\sqrt{15}}{4}$, $AO=2$ бол $\cos\widehat{BCA}=\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$, $\dfrac{S_{COO_2}}{S_{AOO_1}}=\dfrac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$ байна. Мөн $\sin\widehat{BAC}=\dfrac{\sqrt{\fbox{ef}}}{\fbox{g}}$, $CO=\dfrac{\fbox{h}}{\fbox{i}}\sqrt{10}$ болно.