Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ трапецийн $AB$, $CD$ хажуу талууд дээр харгалзан $E$, $F$ цэгүүдийг $EF\|AD$ байхаар авсан ба $AD=4$, $BC=2$ байв. $EF$ хэрчим трапецийн диагоналиудын огтлолцлын цэгийг дайрдаг бол $EF=\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$ болох ба $EF$ хэрчим трапецийн талбайг хагаслан хуваах үед $EF=\sqrt{\fbox{cd}}$ байна. Сүүлийн тохиолдолд трапецийн өндөр 1 бол $S_{APD}=\fbox{e}$ болно. Энд $P$ нь $AB$, $CD$ шулуунуудын огтлолцлын цэг юм.