Монгол Бодлогын Сан

$A$ оройтой өнцөгт тойрог багтсан ба уг тойрог дээр орших $C$ цэгээс талуудтай параллель $BC$, $DC$ хэрчмийг татан $ABCD$ параллелограмм үүсгэв. Дээрх хэрчмүүдийн тойрогтой огтлолцох цэгүүдийг харгалзан $L$, $M$ гэвэл $\dfrac{CL}{BL}=\dfrac{5}{9}$, $\dfrac{CM}{DM}=\dfrac{3}{4}$, $AD=4$ ба $AB>AD$ үед $AB=\fbox{a}$ байна. Хэрэв $\cos\hat A=\dfrac{1}{4}$ бол өгсөн тойргийн радиус $\fbox{b}\sqrt{\fbox{cd}}$ болно. Мөн $S_{CLM}=\fbox{ef}\sqrt{15}$ байна.