Монгол Бодлогын Сан

$AB=12$, $BC=9$ байх тэгш өнцөгтийн $BC$, $CD$ талууд дээр $CE=6$, $CF=4$ байх $E,F$ цэгүүдийг тэмдэглээд $EF$ хэрчим дээр $Q$ цэг авч $BC$, $CD$ талууд дээр харгалзан $QP$, $QR$ перепендикулярууд буулгав. $CP=\fbox{a}$ үед $CPQR$ тэгш өнцөгтийн талбай хамгийн их утгаа авах ба энэ утга нь $\fbox{b}$ болно. $Q$ цэгээс $AC$, $AD$ талуудад буулгасан перепендикулярийн суурийг харгалзан $P_1$, $R_1$ гэвэл $S_{AP_1QR_1}+S_{QRCP}$ хамгийн их байх үед $P_1R_1=\dfrac{\fbox{c}\sqrt{\fbox{def}}}{\fbox{g}}$ байна.