Монгол Бодлогын Сан

$O$ цэгт төвтэй $5$ радиустай $S_1$, $4$ радиустай $S_2$ тойргууд өгөгдөв. Харилцан перепендикуляр диагоналиудтай, эдгээрийн огтлолцол нь $S_2$ тойрог дээр орших $S_1$-д багтсан дөрвөн өнцөгтүүд дотроос талбайгаараа хамгийн их байх дөрвөн өнцөгтийг $ABCD$ гэвэл $O$ цэгээс $BD$ диагональ хүртэлх зай $2\sqrt{\fbox{a}}$, $BD=2\sqrt{\fbox{bc}}$ байна. Энэ үед $S_{ABCD}=\fbox{de}$ ба $AD=\sqrt{\fbox{f}} \bigl(\sqrt{\fbox{gh}}+\sqrt{\fbox{i}} \bigr)$ байна. Энд $AB< DC$ гэж үзнэ.