Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Ажиглах цэгээс шон хүртэлх зай
Нуурын эрэг дээр газрын гадаргаас 8 м өндөрт байрлах ажиглах цэгээс эсрэг эрэг дээр буй шонгийн орой газрын гадаргатай $30^{\circ}$ өнцөг үүсгэн харагдаж байв. Ажиглах цэгээс нуурын мандал руу $45^\circ$ өнцгөөр тусгасан цацраг шонгийн оройг дайрч байсан бол шонгийн өндөр $\fbox{ab}+\fbox{c}\sqrt{\fbox{d}}$ м болох тул шон ажиглах цэгээс $\fbox{ef} +\fbox{g}\sqrt{\fbox{h}}$ м зайтай байна.
abcd =1683
efgh =2483
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:22.22%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Шонгийн өндрийг $x$ гэвэл ажиглах цэгээс шон хүртэлх зай нь $8+x$ ба шон ажиглах цэгээс $8-x$ м-ээр өндөр байна.
Зурагт $A$ ажиглах цэг, $BC$ шон.
Бодолт:$\tg30^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{x-8}{x+8}$ тул $x+8=\sqrt{3}(x-8)\Rightarrow x=\dfrac{8(\sqrt3+1)}{\sqrt3-1}=16+8\sqrt3$ байна. Иймд ажиглах цэгээс шон хүртэлх зай $x+8=24+\sqrt{3}$ байна.