Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Мохоо өнцөгтэй байх муж
$x+2$, $x+3$, $x+4$ тоонууд мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх $x$-ийн утга $]-\fbox{a};\fbox{b}[$ байна.
ab = 11
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Гурвалжны тэнцэтгэл биш ба косинусын теоремоос:
$a\le b\le c$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a+b>c,\ a^2+b^2< c^2$$ байна.
$a\le b\le c$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a+b>c,\ a^2+b^2< c^2$$ байна.
Бодолт: $x+2< x+3< x+4$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
$$\left\{\begin{array}{c}(x+2)+(x+3)>(x+4)\\ (x+2)^2+(x+3)^2<(x+4)^2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x>-1\\ x^2+2x-3<0\end{array}\right.$$ тул
$$-1< x<1$$
байна.