Монгол Бодлогын Сан

$3$ талбайтай $ABC$ гурвалжны $AB$, $BC$, $AC$ талууд дээр харгалзан $D$, $E$, $F$ цэгүүдийг $\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{t}{1-t}$, $\dfrac{BE}{EC}=\dfrac{2t}{1-2t}$, $\dfrac{CF}{FA}=\dfrac{3t}{1-3t}$ байхаар авчээ. $DEF$ гурвалжны талбайг $S$ гэвэл $S=\fbox{ab} t^2-\fbox{cd} t+\fbox{e}$ болох ба $t=\dfrac{3}{\fbox{fg}}$ үед $S$ хамгийн бага $\dfrac{\fbox{h}}{\fbox{ij}}$ утгаа авна.