Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Кубийн диагоналиудын хоорондох өнцөг
$ABCDA_1B_1C_1D_1$ кубийн $BD_1$ диагональ, талсын $AC$ диагональтай үүсгэх өнцгийг ол.
A. $45^\circ$
B. $60^\circ$
C. $90^\circ$
D. $120^\circ$
E. $150^\circ$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 48.15%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $BB_1D_1D$ тэгш өнцөгтийг агуулсан хавтгай $AC$ диагональтай ямар өнцөг үүсгэх вэ?
Бодолт: Квадратын диагоналиуд тул $AC\perp BD$ бөгөөд $BB_1$ нь $ABCD$ квадратын байгаа хавтгайд перпендикуляр тул $BB_1\perp AC$ байна. Иймд $AC$ нь $(BB_1D)$ хавтгайд перпендикуляр, $BD_1\in (BB_1D)$ тул $AC\perp BD_1$ буюу хоорондох өнцөг нь $90^\circ$ байна.
