Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\overrightarrow{BC_1^\prime}=\overrightarrow{CB_1}$ байх $C_1^\prime$ цэгийг байгуулж косинусын теорем ашиглан $\triangle A_1BC_1^\prime$ гурвалжны талуудыг ол.

Бодолт: Пифагорын теоремоор $$BA_1^2={BC_1^\prime}^2=a^2+(\sqrt2a)^2=3a^2$$ байна. Түүнчлэн $\triangle A_1B_1C_1^\prime$ гурвалжинд косинусын теорем хэрэглэвэл $${A_1C_1^\prime}^2=a^2+a^2-2a^2\cos120^\circ=3a^2$$ тул $\triangle A_1BC_1^\prime$ гурвалжин адил талт болов. Бидний олох өнцөг $\measuredangle A_1BC_1^\prime=60^\circ$ байна.